Preverjanje visoko sestavljenega števila

O tem kalkulatorju

Visoko sestavljeno število je pozitivno celo število, ki ima več deliteljev kot katero koli manjše pozitivno celo število – pojem, ki ga je formalno preučeval Srinivasa Ramanujan v prelomnem članku iz leta 1915. Na primer, 12 je visoko sestavljeno, ker ima 6 deliteljev (1, 2, 3, 4, 6, 12), več kot katero koli celo število pod njim, medtem ko 10 ni, saj ima 8 že 4 delitelje, kar je enako številu deliteljev števila 10, a ga ne preseže. Zaporedje se začne 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120 ... in je vse redkejše.

Ta števila so zanimiva v raziskavah teorije števil, rekreacijski matematiki in kombinatoriki ter se praktično pojavljajo povsod, kjer je koristno število z mnogo faktorji – zgodovinsko so 12, 24, 60 in 360 (vsa visoko sestavljena ali tesno povezana) izbrali za ure v dnevu, minute v uri in stopinje v krogu prav zato, ker so deljiva z mnogimi majhnimi števili brez ostanka.

Ta preverjalnik vzame pozitivno celo število, prešteje njegove delitelje in to število primerja z vsakim manjšim celim številom, da ugotovi, ali se kvalificira kot visoko sestavljeno – uporabno za študente, ki raziskujejo teorijo števil, in navdušence nad matematiko, ki preverjajo zaporedja iz Ramanujanovega izvirnega dela ali OEIS.