Erittäin Yhdistetyn Luvun Tarkistin

Tietoa tästä laskurista

Erittäin yhdistetty luku on positiivinen kokonaisluku, jolla on enemmän jakajia kuin millään sitä pienemmällä positiivisella kokonaisluvulla — käsite, jota Srinivasa Ramanujan tutki muodollisesti merkittävässä vuoden 1915 artikkelissa. Esimerkiksi 12 on erittäin yhdistetty, koska sillä on 6 jakajaa (1, 2, 3, 4, 6, 12), enemmän kuin millään sitä pienemmällä kokonaisluvulla, kun taas 10 ei ole, koska luvulla 8 on jo 4 jakajaa, mikä vastaa luvun 10 omaa määrää ylittämättä sitä. Jono alkaa 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120... ja harvenee yhä enemmän.

Nämä luvut kiinnostavat lukuteorian tutkimuksessa, viihdematematiikassa ja kombinatoriikassa, ja ne esiintyvät käytännössä kaikkialla, missä monitekijäinen luku on hyödyllinen — historiallisesti 12, 24, 60 ja 360 (kaikki erittäin yhdistettyjä tai läheisesti sukua) valittiin vuorokauden tunneiksi, tunnin minuuteiksi ja ympyrän asteiksi juuri siksi, että ne ovat tasan jaollisia niin monella pienellä luvulla.

Tämä tarkistin ottaa positiivisen kokonaisluvun, laskee sen jakajat ja vertaa määrää jokaiseen pienempään kokonaislukuun selvittääkseen, onko se erittäin yhdistetty — hyödyllinen lukuteoriaa tutkiville opiskelijoille ja matematiikan harrastajille, jotka tarkistavat jonoja Ramanujanin alkuperäisestä työstä tai OEIS:stä.