Bộ kiểm tra số có ước cực đại

Giới thiệu về công cụ này

Số có ước cực đại là một số nguyên dương có nhiều ước hơn mọi số nguyên dương nhỏ hơn nó — một khái niệm được Srinivasa Ramanujan nghiên cứu chính thức trong một bài báo mang tính cột mốc năm 1915. Ví dụ, 12 là số có ước cực đại vì nó có 6 ước (1, 2, 3, 4, 6, 12), nhiều hơn mọi số nguyên dưới nó, còn 10 thì không, vì 8 đã có 4 ước, bằng số ước của chính 10 mà không vượt qua. Dãy bắt đầu 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120... và ngày càng thưa dần.

Những số này được quan tâm trong nghiên cứu lý thuyết số, toán học giải trí và tổ hợp, và chúng xuất hiện trong thực tế ở bất cứ nơi nào một số có nhiều thừa số là hữu ích — trong lịch sử, 12, 24, 60 và 360 (tất cả đều là số có ước cực đại hoặc có liên hệ gần) được chọn cho số giờ trong một ngày, số phút trong một giờ và số độ trong một vòng tròn chính xác vì chúng chia hết đều cho rất nhiều số nhỏ.

Bộ kiểm tra này nhận một số nguyên dương, đếm các ước của nó và so sánh số đếm đó với mọi số nguyên nhỏ hơn để xác định nó có đủ điều kiện là số có ước cực đại hay không — hữu ích cho sinh viên khám phá lý thuyết số và những người yêu toán xác minh các dãy từ công trình gốc của Ramanujan hoặc OEIS.