Comprovador de nombres altament compostos

Sobre aquesta calculadora

Un nombre altament compost és un enter positiu que té més divisors que qualsevol enter positiu més petit — un concepte estudiat formalment per Srinivasa Ramanujan en un article fonamental del 1915. Per exemple, el 12 és altament compost perquè té 6 divisors (1, 2, 3, 4, 6, 12), més que qualsevol enter inferior, mentre que el 10 no ho és, ja que el 8 ja té 4 divisors, igualant el recompte del mateix 10 sense superar-lo. La successió comença 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120... i esdevé cada cop més escassa.

Aquests nombres són d'interès en la investigació en teoria de nombres, les matemàtiques recreatives i la combinatòria, i apareixen a la pràctica allà on és útil un nombre amb molts factors — històricament, el 12, el 24, el 60 i el 360 (tots altament compostos o estretament relacionats) es van triar per a les hores del dia, els minuts d'una hora i els graus d'un cercle precisament perquè es divideixen exactament per molts nombres petits.

Aquest comprovador pren un enter positiu, compta els seus divisors i compara aquest recompte amb el de tots els enters més petits per determinar si es qualifica com a altament compost — útil per als estudiants que exploren la teoria de nombres i els aficionats a les matemàtiques que verifiquen successions de l'obra original de Ramanujan o de l'OEIS.