Праверка высокасастаўных лікаў

Пра гэты калькулятар

Высокасастаўны лік — гэта дадатны цэлы лік, у якога больш дзельнікаў, чым у любога меншага дадатнага цэлага ліку; гэтае паняцце фармальна вывучыў Срынівас Рамануджан у вызначальнай працы 1915 года. Напрыклад, 12 высокасастаўны, бо мае 6 дзельнікаў (1, 2, 3, 4, 6, 12) — больш, чым любое цэлае ніжэй за яго, а 10 — не, бо ў 8 ужо 4 дзельнікі, што роўна колькасці дзельнікаў самога 10, але не перавышае яе. Паслядоўнасць пачынаецца з 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120... і становіцца ўсё больш разрэджанай.

Гэтыя лікі цікавыя ў даследаваннях тэорыі лікаў, займальнай матэматыцы і камбінаторыцы, і яны практычна з’яўляюцца там, дзе патрэбны лік з вялікай колькасцю множнікаў: гістарычна 12, 24, 60 і 360 (усе высокасастаўныя або блізкія да іх) выбралі для гадзін у сутках, хвілін у гадзіне і градусаў у крузе менавіта таму, што яны роўна дзеляцца на вельмі шмат малых лікаў.

Гэты праверачнік прымае дадатны цэлы лік, лічыць яго дзельнікі і параўноўвае гэтую колькасць з кожным меншым цэлым, каб вызначыць, ці з’яўляецца ён высокасастаўным — гэта карысна студэнтам, якія даследуюць тэорыю лікаў, і аматарам матэматыкі, што правяраюць паслядоўнасці з арыгінальнай працы Рамануджана або OEIS.