مدقق الأعداد المركّبة العالية

حول هذه الأداة

إن العدد المركّب العالي عدد صحيح موجب له قواسم أكثر من أي عدد صحيح موجب أصغر منه — وهو مفهوم درسه رسميًا Srinivasa Ramanujan في ورقة بحثية بارزة عام 1915. فمثلًا ١٢ عدد مركّب عالٍ لأن له ٦ قواسم (١، ٢، ٣، ٤، ٦، ١٢)، أكثر من أي عدد صحيح دونه، أما ١٠ فليس كذلك، لأن للعدد ٨ أصلًا ٤ قواسم، تطابق عدد قواسم ١٠ نفسه دون أن تتفوق عليه. وتبدأ المتتالية بـ١، ٢، ٤، ٦، ١٢، ٢٤، ٣٦، ٤٨، ٦٠، ١٢٠... وتزداد تناثرًا.

تهمّ هذه الأعداد في أبحاث نظرية الأعداد والرياضيات الترفيهية والتوافيق، وتظهر عمليًا حيثما يفيد عدد له عوامل كثيرة — فتاريخيًا اختيرت الأعداد ١٢ و٢٤ و٦٠ و٣٦٠ (وكلها مركّبة عالية أو قريبة منها) لساعات اليوم ودقائق الساعة ودرجات الدائرة تحديدًا لأنها تقبل القسمة بالتساوي على أعداد صغيرة كثيرة.

يأخذ هذا المدقق عددًا صحيحًا موجبًا، ويعدّ قواسمه، ويقارن ذلك العدد بكل عدد صحيح أصغر لتحديد ما إذا كان مؤهلًا ليكون مركّبًا عاليًا — وهذا مفيد للطلاب الذين يستكشفون نظرية الأعداد وعشاق الرياضيات الذين يتحققون من المتتاليات من عمل Ramanujan الأصلي أو من OEIS.