בודק מספר מורכב מאוד

אודות מחשבון זה

מספר מורכב מאוד הוא מספר שלם חיובי שיש לו יותר מחלקים מכל מספר שלם חיובי קטן ממנו — מושג שחקר באופן פורמלי Srinivasa Ramanujan במאמר פורץ דרך מ-1915. למשל, 12 הוא מורכב מאוד מפני שיש לו 6 מחלקים (1, 2, 3, 4, 6, 12), יותר מכל מספר שלם שקטן ממנו, ואילו 10 אינו כזה, כי ל-8 כבר יש 4 מחלקים, כמספר המחלקים של 10 עצמו, בלי לעבור אותו. הסדרה מתחילה ב-1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120... והולכת ונעשית דלילה יותר.

מספרים אלה מעניינים בתחומי מחקר בתורת המספרים, מתמטיקה פופולרית וקומבינטוריקה, והם מופיעים בפועל בכל מקום שבו שימושי מספר בעל גורמים רבים — מבחינה היסטורית, 12, 24, 60 ו-360 (כולם מורכבים מאוד או קרובים לכך) נבחרו לשעות ביממה, לדקות בשעה ולמעלות במעגל דווקא משום שהם מתחלקים בדיוק במספרים קטנים רבים כל כך.

הבודק מקבל מספר שלם חיובי, סופר את מחלקיו ומשווה את הספירה הזו לכל מספר שלם קטן ממנו כדי לקבוע אם הוא עומד בהגדרה של מורכב מאוד — שימושי לסטודנטים שחוקרים תורת מספרים ולחובבי מתמטיקה שמאמתים סדרות מהעבודה המקורית של Ramanujan או מ-OEIS.