Проверка высокосоставного числа

Об этом калькуляторе

Высокосоставное число — это положительное целое число, у которого больше делителей, чем у любого меньшего положительного целого, — понятие, формально изученное Шринивасой Рамануджаном в основополагающей работе 1915 года. Например, 12 высокосоставное, потому что у него 6 делителей (1, 2, 3, 4, 6, 12), больше, чем у любого меньшего целого, а 10 — нет, поскольку у 8 уже есть 4 делителя, столько же, сколько у самого 10, без превосходства над ним. Последовательность начинается так: 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120... и становится всё более разреженной.

Эти числа представляют интерес для исследований по теории чисел, занимательной математики и комбинаторики и встречаются практически везде, где полезно число с множеством множителей: исторически 12, 24, 60 и 360 (все высокосоставные или близкие к ним) были выбраны для часов в сутках, минут в часе и градусов в окружности именно потому, что они нацело делятся на множество малых чисел.

Эта проверка принимает положительное целое число, подсчитывает его делители и сравнивает это количество с количеством делителей каждого меньшего целого, чтобы определить, является ли оно высокосоставным, — это полезно студентам, изучающим теорию чисел, и любителям математики, проверяющим последовательности из оригинальной работы Рамануджана или из OEIS.