بررسی‌کننده عدد فوق‌مرکب

درباره این ابزار

عدد فوق‌مرکب عدد صحیح مثبتی است که مقسوم‌علیه‌های بیشتری از هر عدد صحیح مثبت کوچک‌تر دارد — مفهومی که سرینیواسا رامانوجان در مقاله‌ای شاخص در سال 1915 به‌طور رسمی بررسی کرد. برای نمونه، ۱۲ فوق‌مرکب است چون ۶ مقسوم‌علیه دارد (۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۱۲)، بیش از هر عدد صحیح زیر آن، در حالی که ۱۰ فوق‌مرکب نیست، زیرا ۸ از قبل ۴ مقسوم‌علیه دارد، که با شمار خود ۱۰ برابر است بی‌آنکه از آن پیشی بگیرد. دنباله با ۱، ۲، ۴، ۶، ۱۲، ۲۴، ۳۶، ۴۸، ۶۰، ۱۲۰... شروع می‌شود و پیوسته کم‌شمارتر می‌شود.

این اعداد در پژوهش نظریهٔ اعداد، ریاضیات تفریحی و ترکیبیات موضوع علاقه‌اند، و عملاً هر جا که عددی با عامل‌های بسیار سودمند باشد پدیدار می‌شوند — از نظر تاریخی ۱۲، ۲۴، ۶۰ و ۳۶۰ (همه فوق‌مرکب یا نزدیک به آن) برای ساعت‌های روز، دقیقه‌های ساعت و درجه‌های دایره برگزیده شدند، دقیقاً چون بر شمار زیادی از اعداد کوچک بخش‌پذیرند.

این بررسی‌کننده یک عدد صحیح مثبت را می‌گیرد، مقسوم‌علیه‌هایش را می‌شمارد و آن شمار را با هر عدد صحیح کوچک‌تر مقایسه می‌کند تا تعیین کند فوق‌مرکب است یا نه — مفید برای دانشجویانی که نظریهٔ اعداد را می‌کاوند و علاقه‌مندان به ریاضیاتی که دنباله‌ها را از کار اصلی رامانوجان یا OEIS راستی‌آزمایی می‌کنند.