ماشین‌حساب عدد پنج‌ضلعی

درباره این ابزار

عدد پنج‌ضلعی عددی شکل‌دار است که نقطه‌های چیده‌شده به شکل پنج‌ضلعی‌های تودرتو را می‌شمارد و با فرمول P(n) = n(3n − 1) ÷ 2 تولید می‌شود. دنباله با ۱، ۵، ۱۲، ۲۲، ۳۵، ۵۱ و ... آغاز می‌شود و مانند اعداد مثلثی و مربعی، هر جمله را می‌توان به‌صورت ساخته شدن لایه‌به‌لایه از یک نقطهٔ مرکزی به سمت بیرون تصور کرد.

اعداد پنج‌ضلعی موضوعی استاندارد در ریاضیات تفننی و نظریهٔ اعداد هستند و مشهورترین حضورشان در قضیهٔ عدد پنج‌ضلعی اویلر است که آن‌ها را به تابع مولد افرازهای اعداد صحیح پیوند می‌دهد. دانش‌آموزان و علاقه‌مندان ریاضی از ماشین‌حسابی مانند این برای کاوش سریع دنباله استفاده می‌کنند، در حالی که اتحاد زیربنایی آن کاربردهای واقعی در ترکیبیات و مطالعهٔ توابع افراز دارد.