Kalkulator liczb pięciokątnych

O tym kalkulatorze

Liczba pięciokątna to liczba figuralna, która zlicza punkty ułożone w kształt zagnieżdżonych pięciokątów, wyznaczana wzorem P(n) = n(3n − 1) ÷ 2. Ciąg zaczyna się od 1, 5, 12, 22, 35, 51... i podobnie jak liczby trójkątne i kwadratowe każdy wyraz można sobie wyobrazić jako powstający warstwa po warstwie od punktu w środku.

Liczby pięciokątne to klasyczny temat matematyki rekreacyjnej i teorii liczb, a najsłynniej występują w twierdzeniu Eulera o liczbach pięciokątnych, które łączy je z funkcją tworzącą dla podziałów liczb całkowitych. Uczniowie i miłośnicy matematyki używają takiego kalkulatora, by szybko badać ten ciąg, a leżąca u jego podstaw tożsamość ma realne zastosowania w kombinatoryce i badaniu funkcji podziałów.