五边形数计算器

五边形数计算器

输入索引 n 以计算第 n 个五边形数。

使用方法

在上方的输入框中填写您的数值。
点击“计算”即可立即查看结果。
使用“分享”按钮复制结果链接。

关于此计算器

五边形数是一种形数，数的是排成嵌套五边形的点，由公式 P(n) = n(3n − 1) ÷ 2 生成。该数列以 1、5、12、22、35、51... 开头，并且与三角形数和正方形数一样，每一项都可以想象成从中心点出发逐层向外构建。

五边形数是趣味数学和数论中的标准主题，最著名的是出现在欧拉五边形数定理中，该定理把它们与整数分拆的生成函数联系起来。学生和数学爱好者用这样的计算器快速探索这个数列，而其背后的恒等式在组合数学和分拆函数的研究中有实际应用。