ماشین‌حساب دنباله هندسی

درباره این ابزار

این ماشین‌حساب جملهٔ n اُم و مجموع یک دنبالهٔ هندسی را — فهرستی از اعداد که هر جمله‌اش از ضرب جملهٔ پیشین در یک نسبت مشترک ثابت به دست می‌آید — با ورودی جملهٔ نخست و همان نسبت مشترک می‌یابد. برخلاف دنبالهٔ حسابی که با اندازه‌ای ثابت رشد می‌کند، دنبالهٔ هندسی با ضریبی ضربی و ثابت رشد می‌کند (یا کوچک می‌شود)، که بسته به بزرگ‌تر یا کوچک‌تر بودن نسبت از ۱ رشدی شتاب‌گیرنده یا زوالی می‌سازد.

این موضوعی استاندارد در درس‌های جبر و پیش‌حساب‌دیفرانسیل است، جایی که دانشجویان جمله‌های مشخص و مجموع‌های جزئی را حساب می‌کنند تا الگوهای نمایی را دریابند. بیرون از کلاس درس، همین ساختار پدیده‌های واقعی با رشد یا افت ضربی و مرکب را مدل می‌کند: بهرهٔ مرکب که موجودی را در هر دوره با درصدی ثابت می‌افزاید، رشد جمعیت یا باکتری در شرایط ایده‌آل، و واپاشی پرتوزا یا استهلاک، که در هر گام کسری ثابت از دست می‌رود و نه مقداری ثابت.