מחשבון סדרה הנדסית

אודות מחשבון זה

המחשבון מוצא את האיבר ה-n ואת הסכום של סדרה הנדסית — רשימת מספרים שבה כל איבר מתקבל מהכפלת קודמו ביחס קבוע — מתוך האיבר הראשון ואותו יחס קבוע. בשונה מסדרה חשבונית, שגדלה בסכום קבוע, סדרה הנדסית גדלה (או קטנה) במקדם כפל קבוע, וכך נוצרת צמיחה או דעיכה מואצת בהתאם לשאלה אם היחס גדול או קטן מ-1.

זהו נושא תקני בלימודי אלגברה וחשבון דיפרנציאלי מקדים, שבהם סטודנטים מחשבים איברים מסוימים וסכומים חלקיים כדי להבין תבניות מעריכיות. מעבר לכיתה, אותו מבנה מתאר תופעות אמיתיות של צמיחה או ירידה כפליות ומצטברות: ריבית דריבית שמגדילה יתרה באחוז קבוע בכל תקופה, גידול אוכלוסייה או חיידקים בתנאים אידיאליים, ודעיכה רדיואקטיבית או פחת, שבהם אובד חלק יחסי קבוע בכל צעד ולא סכום קבוע.