Legendre علامت کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

لیژانڈر علامت (a/p)، جو کسی صحیح عدد a اور طاق مفرد عدد p کے لیے متعین ہے، اعداد کے نظریے کے ایک بنیادی سوال کا جواب دینے کا مختصر طریقہ ہے: کیا تطابق x² ≡ a (mod p) کا حل موجود ہے؟ یہ کیلکولیٹر اسے اویلر کے معیار سے نکالتا ہے: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p)، جو 1 کے برابر ہے اگر a، mod p کا مربع باقی ہو، −1 اگر غیر باقی ہو، اور 0 اگر p، a کو ٹھیک تقسیم کرتا ہو۔

لیژانڈر علامت دو درجی تقابلیت کے نظریے کی ایک بنیادی اینٹ ہے اور حسابی اعداد کے نظریے اور خفیہ نگاری میں ہر جگہ ملتی ہے — بشمول مفرد ہونے کے ٹیسٹ، ماڈیولر جذر نکالنے کے الگورتھم، اور بیضوی خم کی خفیہ نگاری کی ساختیں — ہر اس جگہ جہاں یہ اہم ہو کہ کوئی عدد مفرد عدد کے ماڈیولو کامل مربع ہے یا نہیں۔