Calculator ng Legendre Symbol

Tungkol sa calculator na ito

Ang Legendre symbol (a/p), na tinutukoy para sa isang integer na a at isang odd na prime na p, ay isang maikling paraan ng pagsagot sa pundamental na tanong sa number theory: mayroon bang solusyon ang congruence na x² ≡ a (mod p)? Sinusuri ito ng calculator na ito gamit ang criterion ni Euler: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), na katumbas ng 1 kung ang a ay quadratic residue mod p, −1 kung ito ay non-residue, at 0 kung hinahati ng p ang a nang eksakto.

Ang Legendre symbol ay isang pundasyon ng teorya ng quadratic reciprocity at lumilitaw sa buong computational number theory at cryptography — kabilang ang mga primality test, algorithm sa pagkuwenta ng modular square root, at mga konstruksyon sa elliptic-curve cryptography — saanman mahalaga kung ang isang numero ay perpektong parisukat modulo ng isang prime.