Калькулятор символа Лежандра

Об этом калькуляторе

Символ Лежандра (a/p), определяемый для целого числа a и нечётного простого p, — компактный способ ответить на фундаментальный вопрос теории чисел: имеет ли сравнение x² ≡ a (mod p) решение? Этот калькулятор вычисляет его по критерию Эйлера: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), что равно 1, если a — квадратичный вычет по модулю p, −1, если это невычет, и 0, если p делит a нацело.

Символ Лежандра — строительный блок теории квадратичной взаимности, и он встречается повсюду в вычислительной теории чисел и криптографии — в тестах простоты, алгоритмах вычисления квадратных корней по модулю и конструкциях в криптографии на эллиптических кривых, — везде, где важно, является ли число полным квадратом по модулю простого числа.