Legendre simbola kalkulators

Par šo kalkulatoru

Ležandra simbols (a/p), kas definēts veselam skaitlim a un nepārim pirmskaitlim p, ir kompakts veids, kā atbildēt uz fundamentālu skaitļu teorijas jautājumu: vai kongruencei x² ≡ a (mod p) ir atrisinājums? Šis kalkulators to izvērtē, izmantojot Eilera kritēriju: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), kas ir vienāds ar 1, ja a ir kvadrātiskais atlikums pēc moduļa p, −1, ja tas ir neatlikums, un 0, ja p precīzi dala a.

Ležandra simbols ir kvadrātiskās reciprocitātes teorijas būvelements, un tas parādās visā skaitļošanas skaitļu teorijā un kriptogrāfijā — ieskaitot pirmskaitļu pārbaudes, moduļa kvadrātsakņu aprēķināšanas algoritmus un konstrukcijas eliptisko līkņu kriptogrāfijā — visur, kur ir svarīgi, vai skaitlis ir pilns kvadrāts pēc pirmskaitļa moduļa.