Калкулатор на символа на Legendre

За този калкулатор

Символът на Льожандр (a/p), дефиниран за цяло число a и нечетно просто число p, е сбит начин да се отговори на основен въпрос в теорията на числата: има ли решение сравнението x² ≡ a (mod p)? Този калкулатор го изчислява чрез критерия на Ойлер: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), който е равен на 1, ако a е квадратичен остатък по модул p, −1, ако е неостатък, и 0, ако p дели a точно.

Символът на Льожандр е градивен елемент на теорията на квадратичната реципрочност и се среща в цялата изчислителна теория на числата и криптография — включително тестове за простота, алгоритми за изчисляване на модулни квадратни корени и конструкции в криптографията с елиптични криви — навсякъде, където има значение дали едно число е точен квадрат по модул просто число.