Calcolatore Simbolo di Legendre

Informazioni su questo calcolatore

Il simbolo di Legendre (a/p), definito per un intero a e un primo dispari p, è un modo compatto di rispondere a una domanda fondamentale della teoria dei numeri: la congruenza x² ≡ a (mod p) ha una soluzione? Questo calcolatore lo valuta con il criterio di Eulero: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), che vale 1 se a è un residuo quadratico modulo p, −1 se è un non residuo e 0 se p divide a esattamente.

Il simbolo di Legendre è un mattone della teoria della reciprocità quadratica e compare in tutta la teoria dei numeri computazionale e nella crittografia, compresi i test di primalità, gli algoritmi per calcolare le radici quadrate modulari e le costruzioni della crittografia a curve ellittiche, ovunque importi se un numero è un quadrato perfetto modulo un primo.