Calculadora del Símbolo de Legendre

Acerca de esta calculadora

El símbolo de Legendre (a/p), definido para un entero a y un primo impar p, es una forma compacta de responder a una pregunta fundamental de la teoría de números: ¿tiene solución la congruencia x² ≡ a (mod p)? Esta calculadora lo evalúa con el criterio de Euler: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), que es igual a 1 si a es un residuo cuadrático módulo p, −1 si es un no residuo y 0 si p divide exactamente a a.

El símbolo de Legendre es una pieza fundamental de la teoría de la reciprocidad cuadrática y aparece en toda la teoría de números computacional y la criptografía (incluidas las pruebas de primalidad, los algoritmos para calcular raíces cuadradas modulares y las construcciones de la criptografía de curvas elípticas), siempre que importa saber si un número es un cuadrado perfecto módulo un primo.