Калкулатор Лежандровог симбола

О овом калкулатору

Лежандров симбол (a/p), дефинисан за цео број a и непаран прост број p, сажет је начин да се одговори на фундаментално питање теорије бројева: има ли конгруенција x² ≡ a (mod p) решење? Овај калкулатор га израчунава помоћу Ојлеровог критеријума: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), што је једнако 1 ако је a квадратни остатак по модулу p, −1 ако је неостатак, а 0 ако p тачно дели a.

Лежандров симбол је градивни елемент теорије квадратног реципроцитета и појављује се свуда у рачунарској теорији бројева и криптографији — укључујући тестове простости, алгоритме за рачунање модуларних квадратних корена и конструкције у криптографији на елиптичким кривама — кад год је важно да ли је број потпуни квадрат по модулу простог броја.