Calculadora do Símbolo de Legendre

Sobre esta calculadora

O símbolo de Legendre (a/p), definido para um inteiro a e um primo ímpar p, é uma forma compacta de responder a uma pergunta fundamental da teoria dos números: a congruência x² ≡ a (mod p) tem solução? Esta calculadora o avalia usando o critério de Euler: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), que é igual a 1 se a é um resíduo quadrático módulo p, −1 se é um não resíduo e 0 se p divide a exatamente.

O símbolo de Legendre é um bloco de construção da teoria da reciprocidade quadrática e aparece em toda a teoria computacional dos números e na criptografia — incluindo testes de primalidade, algoritmos para calcular raízes quadradas modulares e construções na criptografia de curvas elípticas — sempre que importa saber se um número é um quadrado perfeito módulo um primo.