勒让德符号 (Legendre) 计算器
输入整数 a 和奇素数 p 以计算 Legendre 符号。
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关于此计算器
对整数 a 和奇素数 p 定义的勒让德符号 (a/p)，是回答数论中一个基本问题的简洁方式：同余式 x² ≡ a (mod p) 是否有解？本计算器使用欧拉判别法来求值：(a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p)，它在 a 是模 p 的二次剩余时等于 1，在 a 是非剩余时等于 −1，在 p 恰好整除 a 时等于 0。
勒让德符号是二次互反律理论的基石，在整个计算数论和密码学中随处可见，包括素性检验、计算模平方根的算法以及椭圆曲线密码学中的构造，凡是需要判断一个数是否为模某个素数的完全平方数的地方，都会用到它。
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