Kalkulator Simbol Legendre

Mengenai kalkulator ini

Simbol Legendre (a/p), ditakrifkan bagi integer a dan perdana ganjil p, ialah cara ringkas untuk menjawab soalan asas dalam teori nombor: adakah kongruen x² ≡ a (mod p) mempunyai penyelesaian? Kalkulator ini menilainya menggunakan kriteria Euler: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), yang bersamaan 1 jika a ialah baki kuadratik mod p, −1 jika ia bukan baki, dan 0 jika p membahagi a dengan tepat.

Simbol Legendre ialah blok binaan teori salingan kuadratik dan muncul di seluruh teori nombor berkomputer dan kriptografi — termasuk ujian keprimaan, algoritma untuk mengira punca kuasa dua modular, dan binaan dalam kriptografi lengkung eliptik — di mana-mana sahaja ia penting sama ada sesuatu nombor ialah kuasa dua sempurna modulo suatu perdana.