लीजेंड्र सिंबल कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

लीजेंड्र सिंबल (a/p), जो पूर्णांक a और विषम अभाज्य p के लिए परिभाषित है, संख्या सिद्धांत के एक बुनियादी सवाल का उत्तर देने का संक्षिप्त तरीका है: क्या सर्वांगसमता x² ≡ a (mod p) का कोई हल है? यह कैलकुलेटर इसे यूलर की कसौटी से निकालता है: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), जो 1 के बराबर है अगर a, mod p में द्विघात अवशेष है, −1 अगर वह अनवशेष है, और 0 अगर p, a को ठीक-ठीक विभाजित करता है।

लीजेंड्र सिंबल द्विघात पारस्परिकता सिद्धांत का एक बुनियादी घटक है और संगणनात्मक संख्या सिद्धांत तथा क्रिप्टोग्राफ़ी में हर जगह दिखता है — अभाज्यता परीक्षणों, मॉड्यूलर वर्गमूल निकालने वाले एल्गोरिद्मों और दीर्घवृत्तीय वक्र क्रिप्टोग्राफ़ी की रचनाओं सहित — जहां भी यह मायने रखता है कि कोई संख्या किसी अभाज्य के सापेक्ष पूर्ण वर्ग है या नहीं।