Calculadora del símbol de Legendre

Sobre aquesta calculadora

El símbol de Legendre (a/p), definit per a un enter a i un primer senar p, és una manera compacta de respondre una pregunta fonamental de la teoria de nombres: la congruència x² ≡ a (mod p) té solució? Aquesta calculadora l'avalua amb el criteri d'Euler: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), que val 1 si a és un residu quadràtic mòdul p, −1 si és un no-residu, i 0 si p divideix a exactament.

El símbol de Legendre és una peça bàsica de la teoria de la reciprocitat quadràtica i apareix arreu de la teoria de nombres computacional i de la criptografia (incloses les proves de primalitat, els algorismes per calcular arrels quadrades modulars i les construccions de la criptografia de corbes el·líptiques) allà on importa si un nombre és un quadrat perfecte mòdul un primer.