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ルジャンドル記号計算機

整数aと奇素数pを入力してルジャンドル記号を計算します。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

ルジャンドル記号(a/p)は、整数aと奇素数pに対して定義され、数論の基本的な問いに答えるための簡潔な方法です。合同式 x² ≡ a (mod p) に解はあるか。この計算ツールはオイラーの規準(a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p) を使ってこれを評価します。これは、aがmod pの平方剰余なら1、非剰余なら−1、pがaを割り切るなら0に等しくなります。

ルジャンドル記号は平方剰余の相互法則の理論の構成要素であり、素数判定、modの平方根を計算するアルゴリズム、楕円曲線暗号の構成など、ある数が素数を法とする平方数であるかどうかが重要になるあらゆる場面で、計算数論や暗号全般に現れます。

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