Калькулятар сімвала Legendre

Пра гэты калькулятар

Сімвал Legendre (a/p), вызначаны для цэлага ліку a і няцотнага простага ліку p, — кампактны спосаб адказаць на фундаментальнае пытанне тэорыі лікаў: ці мае супастаўленне x² ≡ a (mod p) рашэнне? Гэты калькулятар вылічвае яго па крытэрыі Эйлера: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), які роўны 1, калі a — квадратычны вылік па модулі p, −1, калі гэта нявылік, і 0, калі p дзеліць a без астатку.

Сімвал Legendre — будаўнічы блок тэорыі квадратычнай узаемнасці і сустракаецца паўсюль у вылічальнай тэорыі лікаў і крыптаграфіі — у тым ліку ў тэстах простасці, алгарытмах вылічэння модульных квадратных каранёў і канструкцыях у крыптаграфіі на эліптычных крывых — усюды, дзе важна, ці з'яўляецца лік дасканалым квадратам па модулі простага ліку.