Legendre'i sümboli arvutaja

Selle kalkulaatori kohta

Legendre'i sümbol (a/p), defineeritud täisarvu a ja paaritu algarvu p jaoks, on kompaktne viis vastata arvuteooria põhiküsimusele: kas kongruentsil x² ≡ a (mod p) on lahend? See kalkulaator hindab seda Euleri kriteeriumi abil: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), mis võrdub 1-ga, kui a on ruutjääk mod p, −1-ga, kui see on mittejääk, ja 0-ga, kui p jagab a-d täpselt.

Legendre'i sümbol on ruutvastastikkuse teooria ehituskivi ja esineb kogu arvutusliku arvuteooria ja krüptograafia ulatuses — sealhulgas algarvutestides, modulaarsete ruutjuurte arvutamise algoritmides ja elliptiliste kõverate krüptograafia konstruktsioonides — kõikjal, kus loeb, kas arv on algarvu mooduli järgi täisruut.