Calculadora do Símbolo de Legendre

Sobre esta calculadora

O símbolo de Legendre (a/p), definido para un enteiro a e un primo impar p, é un modo compacto de responder a unha pregunta fundamental da teoría de números: ten solución a congruencia x² ≡ a (mod p)? Esta calculadora avalíao mediante o criterio de Euler: (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p), que vale 1 se a é un resto cuadrático módulo p, −1 se é un non resto e 0 se p divide a exactamente.

O símbolo de Legendre é un compoñente básico da teoría da reciprocidade cuadrática e aparece en toda a teoría de números computacional e a criptografía — incluídas as probas de primalidade, os algoritmos para calcular raíces cadradas modulares e as construcións da criptografía de curvas elípticas — sempre que importa se un número é un cadrado perfecto módulo un primo.