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르장드르 기호 계산기

르장드르 기호를 계산하려면 정수 a와 홀수 소수 p를 입력하세요.

사용 방법

  1. 위 입력란에 값을 입력하세요.
  2. 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
  3. 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.

이 계산기 정보

정수 a와 홀수 소수 p에 대해 정의되는 르장드르 기호 (a/p)는 정수론의 근본적인 물음, 즉 합동식 x² ≡ a (mod p)가 해를 갖는가라는 물음에 간결하게 답하는 방법입니다. 이 계산기는 오일러 판정법 (a/p) ≡ a^((p-1)/2) (mod p)를 써서 값을 구하며, 그 값은 a가 p를 법으로 하는 이차 잉여이면 1, 비잉여이면 −1, p가 a를 나누면 0입니다.

르장드르 기호는 이차 상호 법칙 이론의 구성 요소이며, 소수성 판정, 모듈러 제곱근을 구하는 알고리즘, 타원 곡선 암호의 구성 등 어떤 수가 소수를 법으로 완전제곱수인지가 중요한 계산 정수론과 암호학 전반에 등장합니다.

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