Калькулятар інтэгравальнага множніка

Пра гэты калькулятар

Для лінейнага звычайнага дыферэнцыяльнага ўраўнення першага парадку выгляду dy/dx + Py = Q множанне абедзвюх частак на інтэгравальны множнік μ = e^(∫P dx) ператварае левую частку ў дакладную вытворную d/dx(μy), якую затым можна наўпрост праінтэграваць, каб знайсці y. Калі P сталая, інтэграл спрашчаецца да μ = e^(Px), вылічанага пры любым уведзеным вамі значэнні x.

Гэты метад — які часам прыпісваюць Лейбніцу — стандартны прыём, што выкладаецца ва ўводных курсах дыферэнцыяльных ураўненняў для рашэння лінейных (але не абавязкова з падзельнымі зменнымі) ураўненняў першага парадку, і на ім трымаюцца мадэлі ў аналізе ланцугоў (крывыя зарадкі RC/RL), росце папуляцыі з пастаяннай хуткасцю здабычы і законе астывання Ньютана. Студэнты і інжынеры выкарыстоўваюць гэты калькулятар, каб праверыць інтэгравальны множнік для зададзенага сталага каэфіцыента, перш чым выконваць астатняе рашэнне ўручную.