समाकलन गुणक कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

dy/dx + Py = Q के रूप के प्रथम-क्रम रैखिक ODE के लिए, दोनों पक्षों को समाकलन गुणक μ = e^(∫P dx) से गुणा करने पर बायाँ पक्ष यथार्थ अवकलज d/dx(μy) बन जाता है, जिसे फिर सीधे समाकलित करके y हल किया जा सकता है। जब P स्थिर हो, तो समाकल सरल होकर μ = e^(Px) बन जाता है, जिसका मूल्यांकन आपके दर्ज किए गए किसी भी x मान पर होता है।

यह विधि — जिसका श्रेय कभी-कभी लाइबनिट्ज़ को दिया जाता है — प्रारंभिक अवकल समीकरण पाठ्यक्रमों में रैखिक (पर ज़रूरी नहीं कि वियोज्य) प्रथम-क्रम समीकरणों को हल करने के लिए सिखाई जाने वाली मानक तकनीक है, और यह परिपथ विश्लेषण (RC/RL आवेशन वक्र), स्थिर कटाई दर के साथ जनसंख्या वृद्धि, और न्यूटन के शीतलन नियम में मॉडलों का आधार है। विद्यार्थी और इंजीनियर बाकी हल हाथ से करने से पहले किसी दिए गए स्थिर गुणांक के लिए समाकलन गुणक जाँचने के लिए इस कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं।