ماشین‌حساب عامل انتگرال‌ساز

درباره این ابزار

برای یک معادلهٔ دیفرانسیل معمولی خطی مرتبهٔ اول به شکل dy/dx + Py = Q، ضرب دو طرف در عامل انتگرال‌ساز μ = e^(∫P dx) سمت چپ را به مشتق دقیق d/dx(μy) تبدیل می‌کند که سپس می‌توان آن را مستقیماً انتگرال گرفت تا y به دست آید. وقتی P ثابت است، انتگرال به μ = e^(Px) ساده می‌شود که در هر مقدار x که وارد کنید محاسبه می‌شود.

این روش — که گاهی به لایبنیتس نسبت داده می‌شود — فن استاندارد آموخته‌شده در درس‌های مقدماتی معادلات دیفرانسیل برای حل معادلات خطی (اما نه لزوماً تفکیک‌پذیر) مرتبهٔ اول است و زیربنای مدل‌ها در تحلیل مدار (منحنی‌های شارژ RC/RL)، رشد جمعیت با نرخ برداشت ثابت و قانون سرمایش نیوتن است. دانشجویان و مهندسان از این ماشین‌حساب استفاده می‌کنند تا عامل انتگرال‌ساز را برای یک ضریب ثابت معین بررسی کنند، پیش از آنکه بقیهٔ حل را با دست انجام دهند.