Integrerende faktor-beregner

Om denne beregner

For en lineær førsteordens ODE af formen dy/dx + Py = Q gør multiplikation af begge sider med den integrerende faktor μ = e^(∫P dx) venstresiden til den eksakte afledede d/dx(μy), som derefter kan integreres direkte for at løse for y. Når P er konstant, forenkles integralet til μ = e^(Px), udregnet ved den x-værdi, du indtaster.

Denne metode — som nogle gange tilskrives Leibniz — er standardteknikken i indledende kurser i differentialligninger til at løse lineære (men ikke nødvendigvis separable) førsteordensligninger, og den ligger til grund for modeller inden for kredsløbsanalyse (opladningskurver for RC/RL), befolkningsvækst med en konstant høstrate og Newtons afkølingslov. Studerende og ingeniører bruger denne beregner til at kontrollere den integrerende faktor for en given konstant koefficient, før de udfører resten af løsningen i hånden.