Máy tính thừa số tích phân

Giới thiệu về công cụ này

Với một phương trình vi phân thường (ODE) tuyến tính bậc nhất dạng dy/dx + Py = Q, nhân cả hai vế với thừa số tích phân μ = e^(∫P dx) biến vế trái thành đạo hàm chính xác d/dx(μy), sau đó có thể tích phân trực tiếp để giải ra y. Khi P là hằng số, tích phân rút gọn thành μ = e^(Px), được tính tại bất kỳ giá trị x nào bạn nhập.

Phương pháp này — đôi khi được cho là của Leibniz — là kỹ thuật chuẩn được dạy trong các khóa phương trình vi phân nhập môn để giải các phương trình bậc nhất tuyến tính (nhưng không nhất thiết tách biến được), và nó làm nền cho các mô hình trong phân tích mạch điện (đường cong nạp RC/RL), tăng trưởng dân số với tốc độ khai thác không đổi và định luật làm nguội của Newton. Sinh viên và kỹ sư dùng công cụ này để kiểm tra thừa số tích phân cho một hệ số hằng số cho trước trước khi tự làm nốt phần còn lại của lời giải bằng tay.