Calculateur de facteur intégrant

À propos de ce calculateur

Pour une équation différentielle ordinaire linéaire du premier ordre de la forme dy/dx + Py = Q, multiplier les deux membres par le facteur intégrant μ = e^(∫P dx) transforme le membre de gauche en la dérivée exacte d/dx(μy), que l'on peut alors intégrer directement pour trouver y. Lorsque P est constant, l'intégrale se simplifie en μ = e^(Px), évalué pour la valeur de x que vous saisissez.

Cette méthode — parfois attribuée à Leibniz — est la technique standard enseignée dans les cours d'introduction aux équations différentielles pour résoudre les équations linéaires (mais pas nécessairement à variables séparables) du premier ordre, et elle sous-tend des modèles en analyse de circuits (courbes de charge RC/RL), en croissance de population avec un taux de prélèvement constant et en loi de refroidissement de Newton. Les étudiants et les ingénieurs utilisent ce calculateur pour vérifier le facteur intégrant pour un coefficient constant donné avant de mener à la main le reste de la résolution.