Калькулятор интегрирующего множителя

Об этом калькуляторе

Для линейного ОДУ первого порядка вида dy/dx + Py = Q умножение обеих частей на интегрирующий множитель μ = e^(∫P dx) превращает левую часть в точную производную d/dx(μy), которую затем можно напрямую проинтегрировать, чтобы найти y. Когда P постоянно, интеграл упрощается до μ = e^(Px), вычисляемого при том значении x, которое вы вводите.

Этот метод — его иногда приписывают Лейбницу — стандартный приём, который преподают во вводных курсах дифференциальных уравнений для решения линейных (но не обязательно с разделяющимися переменными) уравнений первого порядка, и он лежит в основе моделей в анализе цепей (кривые заряда RC/RL), росте популяции при постоянной скорости изъятия и законе охлаждения Ньютона. Студенты и инженеры используют этот калькулятор, чтобы проверить интегрирующий множитель для заданного постоянного коэффициента, прежде чем выполнять остальную часть решения вручную.