Calcolatore del fattore integrante

Informazioni su questo calcolatore

Per un'equazione differenziale ordinaria lineare del primo ordine della forma dy/dx + Py = Q, moltiplicare entrambi i membri per il fattore integrante μ = e^(∫P dx) trasforma il membro di sinistra nella derivata esatta d/dx(μy), che può poi essere integrata direttamente per ricavare y. Quando P è costante, l'integrale si semplifica in μ = e^(Px), valutato nel valore di x che inserisci.

Questo metodo, a volte attribuito a Leibniz, è la tecnica standard insegnata nei corsi introduttivi di equazioni differenziali per risolvere equazioni lineari del primo ordine (non necessariamente a variabili separabili), e sta alla base di modelli di analisi dei circuiti (curve di carica RC/RL), crescita di una popolazione con un tasso di prelievo costante e legge del raffreddamento di Newton. Studenti e ingegneri usano questo calcolatore per controllare il fattore integrante per un dato coefficiente costante prima di svolgere a mano il resto della soluzione.