Calculadora de factor integrante

Acerca de esta calculadora

En una EDO lineal de primer orden de la forma dy/dx + Py = Q, multiplicar ambos miembros por el factor integrante μ = e^(∫P dx) convierte el miembro izquierdo en la derivada exacta d/dx(μy), que después puede integrarse directamente para despejar y. Cuando P es constante, la integral se simplifica a μ = e^(Px), evaluada en el valor de x que se introduzca.

Este método — que a veces se atribuye a Leibniz — es la técnica estándar que se enseña en los cursos introductorios de ecuaciones diferenciales para resolver ecuaciones lineales de primer orden (aunque no sean necesariamente separables), y sirve de base a modelos de análisis de circuitos (curvas de carga RC/RL), crecimiento de poblaciones con una tasa de extracción constante y la ley de enfriamiento de Newton. Los estudiantes y los ingenieros usan esta calculadora para comprobar el factor integrante de un coeficiente constante dado antes de realizar a mano el resto de la solución.