Υπολογιστής Πολλαπλασιασμού Πολυωνύμων

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Ο πολλαπλασιασμός δύο πολυωνύμων σημαίνει ότι πολλαπλασιάζετε κάθε όρο του πρώτου με κάθε όρο του δεύτερου και στη συνέχεια ανάγετε τους όμοιους όρους — η ίδια επιμεριστική διαδικασία που διδάσκεται ως FOIL για δύο διώνυμα, γενικευμένη σε οποιονδήποτε βαθμό. Αν οι λίστες συντελεστών είναι διατεταγμένες από την ψηλότερη δύναμη προς τα κάτω, οι συντελεστές του αποτελέσματος προκύπτουν από τη συνέλιξη των δύο λιστών εισόδου: ο συντελεστής κάθε προκύπτουσας δύναμης είναι το άθροισμα όλων των ζευγών συντελεστών εισόδου των οποίων οι εκθέτες αθροίζονται σε αυτή τη δύναμη.

Αυτός ο υπολογιστής δέχεται τους συντελεστές δύο πολυωνύμων, με τον ψηλότερο βαθμό πρώτο, και επιστρέφει το πλήρως αναπτυγμένο πολυώνυμο του γινομένου, γλιτώνοντας τη χειρωνακτική λογιστική, επιρρεπή σε λάθη, των μεγαλύτερων πολλαπλασιασμών με το χέρι. Οι μαθητές και φοιτητές άλγεβρας και μαθηματικών προετοιμασίας για τον απειροστικό λογισμό που ελέγχουν τις ασκήσεις τους, οι εκπαιδευτικοί που φτιάχνουν λύσεις και οι μηχανικοί που δουλεύουν με σήματα ή συστήματα ελέγχου βασισμένα σε πολυώνυμα — όπου ο πολλαπλασιασμός πολυωνύμων είναι μαθηματικά η ίδια πράξη με τη συνέλιξη δύο σημάτων — τον χρησιμοποιούν για να επαληθεύουν γρήγορα αναπτύγματα.