இரட்டை பகா எண் கண்டுபிடிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

இரட்டைப் பகா எண்கள் என்பவை சரியாக 2 வேறுபாடு கொண்ட பகா எண் ஜோடிகள்; எடுத்துக்காட்டாக (3,5), (11,13) மற்றும் (17,19). ஓர் உச்ச வரம்பு N வரை அவற்றைக் கண்டறிய, முதலில் N-க்குக் கீழுள்ள எல்லாப் பகா எண்களையும் எரடோஸ்தனீஸ் சல்லடை மூலம் வடிகட்டி, பின்னர் கிடைத்த பட்டியலில் அடுத்தடுத்த பகா எண்கள் p மற்றும் p+2 ஆகியவற்றைத் தேடுவது வழக்கம் — ஒவ்வொரு வேட்பாளரையும் தனித்தனியாக வகுத்துச் சோதிப்பதைவிட இது மிக வேகமானது.

இந்தக் கண்டுபிடிப்பான் ஒரு மேல் வரம்பை எடுத்துக்கொண்டு, சல்லடையை இயக்கி, அதற்குக் கீழுள்ள ஒவ்வொரு இரட்டைப் பகா எண் ஜோடியையும் பட்டியலிட்டு, மொத்த எண்ணிக்கையையும் தெரிவிக்கிறது. எண் கோட்பாட்டைப் படிக்கும் மாணவர்களும் ஆர்வலர்களும் இதைப் பயன்படுத்தி, இத்தகைய ஜோடிகள் முடிவிலாத எண்ணிக்கையில் உள்ளன என்ற (இன்னும் நிரூபிக்கப்படாத) இரட்டைப் பகா எண் எடுகோளை ஆராய்கின்றனர்; எண்கள் பெருகும்போது பகா எண்களின் அடர்த்தி எவ்வாறு குறைகிறது என்ற உள்ளுணர்வையும் வளர்த்துக்கொள்கின்றனர் — இது சல்லடைக் கோட்பாட்டுடனும், இன்னும் தொலைவில் பகா எண் அடிப்படையிலான குறியாக்கவியலின் கடினத்தன்மை அனுமானங்களுடனும் ஆழ்ந்த தொடர்புடைய கேள்வி.