Chercheur de Nombres Premiers Jumeaux

À propos de ce calculateur

Les nombres premiers jumeaux sont des paires de nombres premiers qui diffèrent d'exactement 2, comme (3 ; 5), (11 ; 13) et (17 ; 19). On les trouve jusqu'à une limite N en criblant d'abord tous les nombres premiers inférieurs à N (le crible d'Ératosthène), puis en parcourant la liste obtenue à la recherche de nombres premiers consécutifs p et p+2 — bien plus vite qu'en testant par division chaque candidat individuellement.

Ce chercheur prend une limite supérieure, exécute le crible, liste chaque paire de nombres premiers jumeaux en dessous et indique le nombre total. Les étudiants et les passionnés qui étudient la théorie des nombres l'utilisent pour explorer la conjecture (toujours non démontrée) des nombres premiers jumeaux — selon laquelle il existe une infinité de telles paires — et pour se faire une intuition de la manière dont la densité des nombres premiers s'amenuise à mesure que les nombres grandissent, une question étroitement liée à la théorie des cribles et, plus indirectement, aux hypothèses de difficulté qui sous-tendent la cryptographie fondée sur les nombres premiers.