Wyszukiwarka liczb pierwszych bliźniaczych

O tym kalkulatorze

Liczby pierwsze bliźniacze to pary liczb pierwszych różniących się dokładnie o 2, takie jak (3; 5), (11; 13) i (17; 19). Ich znalezienie do granicy N zwykle polega na wcześniejszym przesianiu wszystkich liczb pierwszych poniżej N (sito Eratostenesa), a następnie przeszukaniu otrzymanej listy pod kątem kolejnych liczb pierwszych p i p+2 — znacznie szybciej niż dzielenie próbne każdego kandydata z osobna.

Ta wyszukiwarka przyjmuje górną granicę, uruchamia sito, wypisuje każdą parę liczb pierwszych bliźniaczych poniżej niej i podaje łączną liczbę. Studenci i hobbyści badający teorię liczb używają jej do eksplorowania (wciąż nierozstrzygniętej) hipotezy o liczbach pierwszych bliźniaczych — że takich par jest nieskończenie wiele — oraz do wyrobienia intuicji, jak gęstość liczb pierwszych maleje wraz ze wzrostem liczb, co jest pytaniem o głębokich powiązaniach z teorią sit i, bardziej odlegle, z założeniami trudności stojącymi za kryptografią opartą na liczbach pierwszych.