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双子素数の検索

上限を入力して、それ未満のすべての双子素数の組を一覧表示します。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

双子素数は、ちょうど2だけ差がある素数の組で、(3,5)、(11,13)、(17,19) などがあります。上限 N までの双子素数を見つけるには、通常、まず N 未満のすべての素数をふるいにかけ（エラトステネスの篩）、できあがった一覧から連続する素数 p と p+2 を探します。候補を1つずつ試し割りするよりはるかに高速です。

この検索ツールは、上限を受け取り、ふるいを実行して、それ未満のすべての双子素数の組を挙げ、総数を報告します。数論を学ぶ学生や愛好家は、これを使って、（まだ証明されていない）そのような組が無限に存在するという双子素数予想を調べたり、数が大きくなるにつれて素数の密度がどのようにまばらになるかを直観的につかんだりします。これは篩の理論と深く結びつき、さらに遠くは素数に基づく暗号の困難性の仮定とも関わる問いです。

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