باحث الأعداد الأولية التوأم

حول هذه الأداة

الـأعداد الأولية التوأم أزواج من الأعداد الأولية يختلف أحدها عن الآخر بمقدار ٢ بالضبط، مثل (٣، ٥) و(١١، ١٣) و(١٧، ١٩). ويتم إيجادها حتى حد N عادةً بغربلة جميع الأعداد الأولية الأصغر من N أولًا (غربال إراتوستينس)، ثم مسح القائمة الناتجة بحثًا عن عددين أوليين متتاليين p وp+2 — وهذا أسرع كثيرًا من القسمة التجريبية لكل مرشح على حدة.

يأخذ هذا الباحث حدًّا أعلى ويشغّل الغربال ويسرد كل زوج من الأعداد الأولية التوأم دونه ويبلّغ بالعدد الكلي. ويستخدمه الطلاب والهواة الذين يدرسون نظرية الأعداد لاستكشاف حدسية الأعداد الأولية التوأم (التي لم تثبت بعد) — القائلة بوجود عدد لا نهائي من هذه الأزواج — ولبناء حدس عن كيفية تناقص كثافة الأعداد الأولية مع كبر الأعداد، وهي مسألة ترتبط ارتباطًا عميقًا بنظرية الغربلة، وارتباطًا أبعد بافتراضات الصعوبة وراء التشفير القائم على الأعداد الأولية.