Ricerca dei numeri primi gemelli

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I numeri primi gemelli sono coppie di numeri primi che differiscono esattamente di 2, come (3; 5), (11; 13) e (17; 19). Trovarli fino a un limite N si fa di solito setacciando prima tutti i primi minori di N (il crivello di Eratostene) e poi scorrendo l'elenco ottenuto alla ricerca di primi consecutivi p e p+2 — molto più veloce che dividere per tentativi ogni candidato singolarmente.

Questo strumento prende un limite superiore, esegue il crivello, elenca ogni coppia di primi gemelli al di sotto di esso e riporta il conteggio totale. Studenti e appassionati di teoria dei numeri lo usano per esplorare la congettura dei primi gemelli (ancora non dimostrata) — secondo cui esistono infinite coppie di questo tipo — e per farsi un'intuizione di come la densità dei numeri primi si diradi al crescere dei numeri, una questione con legami profondi con la teoria dei crivelli e, più alla lontana, con le ipotesi di difficoltà alla base della crittografia basata sui numeri primi.