Поиск простых чисел-близнецов

Об этом калькуляторе

Простые числа-близнецы — это пары простых чисел, отличающихся ровно на 2, например (3,5), (11,13) и (17,19). Найти их до предела N обычно можно, сначала просеяв все простые числа ниже N (решето Эратосфена), а затем просмотрев получившийся список в поисках последовательных простых p и p+2, что намного быстрее, чем проверять каждого кандидата делением по отдельности.

Этот поиск принимает верхний предел, запускает решето, перечисляет все пары простых чисел-близнецов ниже него и сообщает общее количество. Студенты и любители, изучающие теорию чисел, используют его, чтобы исследовать (до сих пор недоказанную) гипотезу о простых числах-близнецах — что таких пар бесконечно много, — и развивать интуицию о том, как плотность простых чисел редеет с ростом чисел; этот вопрос глубоко связан с теорией решёт и, более отдалённо, с допущениями о сложности, лежащими в основе криптографии на простых числах.