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固定小数点Qフォーマット変換

値と小数部のビット数を入力して、Qフォーマットの固定小数点へ、またはそこから変換します。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

Q フォーマット（Qm.n 表記）は、小数部に n ビットを割り当てることで、実数を固定小数点の整数として表します。保存される生の整数は、実数値に 2ⁿ を掛けたものに等しく、したがって16ビットのワードに入った Q15（Q1.15）の値は、分解能が 1/2¹⁵ ≈ 0.0000305 で、範囲はおよそ −1 から 0.99997 になります。実数を Q フォーマットに変換することは、値 × 2ⁿ を最も近い整数に丸めることで、その丸めた整数（元の尺度に戻したもの）と元の値との差に等しい量子化誤差が生じます。

組み込みシステムや DSP（デジタル信号処理）の技術者は、ハードウェアの浮動小数点演算ユニットのないマイクロコントローラーや DSP チップで Q フォーマットを使います。オーディオコーデック、モーター制御のファームウェア、古い ARM Cortex-M や TI TMS320 の設計でよく見られ、固定小数点の演算は、ソフトウェアでエミュレートした浮動小数点よりも高速で、予測もしやすいからです。この計算ツールはどちらの方向にも変換し、分解能と丸め誤差を報告するので、ファームウェアの開発者は、あるビット幅が自分の信号経路に十分な精度かどうかを判断できます。

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